Global Positioning System-teknik matar elektroniska navigeringsenheter med platsdata som hjälper flygplan, fartyg, fordon eller fotgängare mot deras destinationer. GPS använder några ganska komplexa beräkningar, till stor del baserade på trigonometri-inspektörernas användning. Satelliter i rymden överför exakt tidsinställda signaler till GPS-mottagaren, som bestämmer latitud, longitud och höjd inom några meter.
Satelliter
GPS-systemet använder 24 satelliter i jordens omlopp, var och en sänder en unik kodad signal till en jordbunden mottagare. Varje satellit har en atomklocka som mäter tiden exakt till 8 miljarder sekund per dag, enligt GPS.gov. För att få en rätt plats måste mottagaren ta emot direkta signaler från fyra olika satelliter samtidigt. Den imaginära linjen till en satellit från GPS-enheten och mellan varje satellit bildar sidorna av flera trianglar som mottagaren använder för trigonometriska beräkningar.
Tid och avstånd
För att använda trigonometri för att bestämma plats behöver du längden på minst en av triangelns sidor. En GPS-enhet gör detta genom att beräkna den tid det tar för satellitsignalen att nå den. Eftersom radiosignalernas hastighet är densamma som ljusets hastighet, bestämmer enheten exakt avståndet till en satellit genom att multiplicera signalens restid med ljusets hastighet.
Law of Cosines
En trigonometrisk regel som kallas Cosines Law tillåter GPS-mottagaren att beräkna sitt avstånd från varje satellit. Cosines-lagen gäller GPS-teknik enligt följande:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2ReRs * Cos (L)
Här är "d" avståndet från satelliten till mottagaren, "Re" är jordens radie, "Rs" är radien för satellitens omlopp och "L" är den vinkel som bildas mellan de raka linjerna från jordens centrum till satelliten och från jordens centrum till GPS-mottagaren.
Korsande sfärer
Avståndet till en satellit lokaliserar GPS-mottagaren i en imaginär sfär vars radie är avståndet. En andra satellit minskar detta till cirkeln som bildas där två sfärer korsar varandra. Avståndet från tre satelliter ger tre sfärer som skär varandra vid en punkt. En fjärde satellit fastställer platsen för GPS-mottagaren på jorden tillsammans med enhetens höjd.
